儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽可以遵医嘱服用西替利嗪、氯雷他定、酮替芬、阿斯美、布地奈德等药物进行治疗。由于过敏性鼻炎涉及免疫系统反应，需要专业医生评估后使用药物，因此家长应带孩子到医院就诊。

1.西替利嗪

西替利嗪可用于缓解儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽、流涕等症状。早产儿及2岁以下儿童慎用。

2.氯雷他定

氯雷他定可减轻过敏性鼻炎所致的打喷嚏、流涕和咳嗽等不适。

60公斤以上的成人按体重计算剂量。3岁以下儿童禁用。

3.酮替芬

酮替芬适用于儿童过敏性鼻炎伴随的咳嗽、哮喘等情况。服用时需注意观察是否出现嗜睡、眩晕等副作用。

4.阿斯美

阿司匹林用于治疗儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽、气喘等症状。对本品过敏者禁用。服药期间不得驾驶机动车辆、操作精密仪器。

5.布地奈德

布地奈德通过吸入方式给药，能有效控制过敏性鼻炎引发的咳嗽。使用时应监控可能出现的局部感染或口咽部念珠菌感染。

针对儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽，家长应注意避免接触已知过敏原，保持室内空气清新，必要时进行环境控制。同时，建议定期复诊以监测病情变化并调整治疗方案。