呼吸急促喘气粗重心跳加快可以挂呼吸内科、心血管内科、胸外科、急诊科、肺功能检查科等。如果症状持续或加重，应尽快就医以排除严重疾病。

1.呼吸内科

呼吸内科主要诊治肺部、支气管及其它上呼吸道相关疾病。由于呼吸急促、喘息和心跳加速可能由多种原因引起，包括哮喘、慢性阻塞性肺病或心脏病等，因此可以首先到呼吸内科进行评估和治疗。在呼吸内科，患者可接受胸部X线检查、CT扫描以及肺功能测试等以确定病因。

2.心血管内科

心血管内科专门处理心脏和血液循环系统的问题。如果呼吸急促伴有心跳加快可能是由于心力衰竭或其他心血管疾病所致，则应前往心血管内科就医。在心血管内科，常规的心电图、超声心动图和血液检测是常见的诊断手段。

3.胸外科

胸外科专注于治疗涉及胸腔内器官结构异常或损伤的病症。当上述症状与胸廓畸形、肋骨骨折等问题有关时，适合前往胸外科寻求帮助。胸外科医师可能会建议进行胸部X光片、CT扫描或MRI来辅助诊断。

4.急诊科

急诊科负责处理急性发作或突发的健康状况。若呼吸困难严重且伴有心跳加速，可能是急性心肌梗死、肺栓塞等紧急情况，此时应立即前往急诊科。急诊医生会快速评估患者的生命体征并安排必要的急救措施，如心电图、氧疗和药物治疗。

5.肺功能检查科

肺功能检查科提供对肺部功能的评估服务。对于因肺部问题导致的呼吸困难，需要进一步了解肺部功能状态时，可以到肺功能检查科进行相应检查。在肺功能检查科，患者通常需完成一系列呼吸运动测试，包括用力呼气量测定等。

针对呼吸急促、喘息和心跳加快的症状，患者应注意避免吸烟或接触二手烟。保持良好的睡眠姿势，避免使用过高枕头以防影响呼吸，同时注意休息，避免剧烈活动，以免加重症状。