2个月婴儿百日咳的恢复时间通常为2-4周。若出现免疫状态差或并发症，恢复时间可能会延长。

百日咳是由百日咳杆菌引起的急性呼吸道传染病，典型症状为阵发性痉挛性咳嗽，咳嗽后伴有鸡鸣样吸气性吼声。2个月婴儿感染百日咳后，若及时发现并接受抗生素治疗，且不存在免疫状态差等不利因素，通常可在2周内得到有效控制。

但若百日咳感染导致并发症，如肺部感染或出现免疫状态差的情况，恢复时间可能延长至4周或更久。

百日咳感染期间，家长应注意观察婴儿的呼吸情况，及时就医并遵循医嘱进行治疗，以减少并发症的风险。