交感神经兴奋引起的血压高一般不能自行恢复。

交感神经兴奋时会分泌去甲肾上腺素等物质，使心跳加速、血管收缩，进而出现血压升高的现象。这种生理反应是机体在应激状态下的一种自我保护机制，当刺激源去除后，血压水平通常可以恢复正常。但如果长时间处于交感神经兴奋状态，会导致持续性的血压升高，增加心血管疾病的风险，因此无法自行恢复。

此外，长期精神紧张或焦虑也可能导致交感神经系统过度激活，引起血压上升。这些因素可能导致血压持续增高，如果不及时处理，可能会引发高血压等慢性疾病。

日常生活中注意避免情绪过于激动以及压力过大，以免加重交感神经兴奋的现象。同时建议定期监测血压变化，以便及时发现血压异常并采取相应措施。