手和脑袋不由自主颤抖可能是特发性震颤、帕金森病、肝豆状核变性、甲状腺功能亢进症、脑梗死后遗症等疾病的表现，需根据具体病因进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便进行准确的诊断和治疗。

1.特发性震颤

特发性震颤通常由遗传因素引起，涉及神经传递物质多巴胺的功能异常，导致肌肉控制障碍，进而出现不自主的震颤。对于特发性震颤患者，抗胆碱能药物如苯海索可用于缓解症状。

2.帕金森病

帕金森病是一种神经系统退行性疾病，由于大脑中多巴胺递质减少导致运动控制障碍。主要临床表现为静止性震颤、肌强直、运动迟缓等。帕金森病患者可遵医嘱使用左旋多巴制剂进行治疗，如美多芭片、苄丝肼片等。

3.肝豆状核变性

肝豆状核变性是常染色体隐性遗传病，铜代谢紊乱导致铜在体内积累，影响中枢神经系统功能，造成震颤、舞蹈样动作等症状。患者可在医生指导下应用青霉胺片、醋酸奥曲肽注射液等药物进行治疗。

4.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症是由甲状腺激素产生过多引起的临床综合征，会导致新陈代谢加速，使身体处于高代谢状态，从而引起震颤。甲亢患者可以遵照医生的意见服用丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片等抗甲状腺药物进行治疗。

5.脑梗死后遗症

脑梗死是指脑部血液循环障碍，缺血、缺氧所致的局限性脑组织的缺血性坏死，后遗症期时容易形成软化灶，当刺激到周围的神经元时会引起肢体抖动的情况发生。针对脑梗死后遗症患者的震颤现象，可以在医师指导下使用盐酸阿罗洛尔片、盐酸普萘洛尔片等β-受体阻滞剂类药物进行治疗。

针对震颤症状，建议进行血液中的铜蓝蛋白检测以及甲状腺功能测定以排除肝豆状核变性和甲状腺功能亢进症的可能性；还应进行头部MRI扫描来评估是否存在特发性震颤或其他潜在的神经病变。