身上热手脚凉发烧可能是由感染性休克、内分泌功能紊乱、自身免疫性疾病、恶性肿瘤、药物副作用等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.感染性休克

感染性休克是由于病原体及其毒素进入血液循环所导致的一种全身炎症反应综合症，此时身体处于应激状态，交感神经系统兴奋，外周血管收缩，心脏需增加血流以满足身体需要，进而出现发热、皮肤苍白和四肢冰冷等症状。感染性休克患者可遵医嘱使用抗生素进行抗感染治疗，如头孢曲松钠、亚胺培南西司他丁钠等。

2.内分泌功能紊乱

内分泌功能紊乱可能导致体内激素水平失衡，引起体温调节中枢异常，从而出现发热现象。同时，内分泌失调会影响机体新陈代谢，使热量消耗减少，但基础代谢率下降，因此会出现手脚冰凉的症状。针对内分泌功能紊乱引起的发烧、手脚冰凉，可以在医生指导下使用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等药物进行治疗。

3.自身免疫性疾病

自身免疫性疾病时，免疫系统错误地攻击自身的组织和器官，导致身体产生炎症反应，引起发热、皮疹等症状。此外，这些疾病的免疫细胞还会损伤内皮细胞，影响血液流动，所以会出现手脚冰凉的情况。对于自身免疫性疾病所致的发烧、手脚冰凉，患者可在医生指导下服用泼尼松龙片、甲泼尼龙片等糖皮质激素类药物进行治疗。

4.恶性肿瘤

恶性肿瘤通常伴随高代谢率和贫血，这会导致身体对氧气的需求增加，从而提高心率和血压来保证足够的供氧量。同时，肿瘤压迫周围组织会引起局部血液循环障碍，进一步加剧了手脚冰凉的现象。针对恶性肿瘤引起的发烧、手脚冰凉，可以考虑化疗的方式进行处理，常用药物有紫杉醇注射液、顺铂注射液等。

5.药物副作用

某些药物可能会干扰正常的体温调节机制或者影响血液循环，从而引起手脚冰凉和发热交替的情况。如果确定是由药物引起的发烧、手脚冰凉，应该立即告知医生并停止使用相关药物，由专业医师调整用药方案。

针对以上提及的所有可能原因，建议进行必要的实验室检测，包括全血细胞计数、C-反应蛋白水平以及电解质分析，以评估感染程度和电解质平衡。在诊断过程中，应注意保持充足的水分摄入，以防脱水，并根据具体情况采取适当的物理降温措施。