甲状腺癌发展到一定程度后，有可能会压迫声带。

甲状腺癌细胞增殖形成肿瘤组织，如果肿瘤较大或者位于甲状腺前部，则可能向两侧侵犯至气管软骨旁间隙，进而压迫声带。这种压迫会导致声带运动受限，引起声音改变。因此，甲状腺癌确实有压迫声带的可能性。

甲状腺癌压迫声带的症状包括声音嘶哑、咳嗽、吞咽困难等，严重时甚至可能出现呼吸困难。这些症状通常随着癌症的发展而加重。

针对甲状腺癌的治疗需个体化制定方案，并密切监测声带受压引起的症状变化。患者应定期进行颈部超声检查以及嗓音功能评估，以早期发现声带受压迹象并采取相应干预措施。