儿童鼻出血伴有红点可能是遗传性出血性毛细血管扩张症引起的。

遗传性出血性毛细血管扩张症是一种常染色体显性遗传病，由于基因突变导致毛细血管壁脆弱性增加，易于破裂出血。该疾病的特征是全身多处皮肤黏膜下毛细血管扩张，包括口腔、鼻腔及消化道等部位，因此会出现鼻出血伴红点的现象。

对于这种情况，建议及时就医进行专业评估和治疗。

如果儿童出现反复或大量鼻出血，可能与维生素K缺乏有关。维生素K在体内参与凝血因子合成，缺乏时会导致凝血功能障碍，引起出血倾向。

日常生活中要避免剧烈运动，以免加重鼻粘膜损伤。同时还要保持室内空气湿润，可减少呼吸道不适症状的发生。