甲亢和糖尿病可能会共存。

甲亢是因为甲状腺功能亢进导致甲状腺激素水平升高，机体处于高代谢状态，此时胰岛β细胞为了补偿高代谢带来的能量消耗增加，会代偿性的分泌更多的胰岛素，以维持血糖在正常范围。

但长期的高代谢状态会导致β细胞功能衰竭，胰岛素分泌减少，进而出现糖尿病。因此，甲亢患者更容易发展成糖尿病。

甲亢与糖尿病同时存在时，可能需要联合使用抗甲状腺药物和口服降糖药控制病情。

对于甲亢和糖尿病共存的患者，应密切监测甲状腺激素水平和血糖变化，及时调整用药方案，避免因药物相互作用引起不良后果。