牙齿周边长脓包可以采取镇痛药物、抗生素治疗、脓肿切开引流术、根管治疗、牙周病治疗等方法进行治疗。

1.镇痛药物

镇痛药物通过减轻炎症反应和缓解局部肌肉紧张来缓解脓包引起的疼痛。

例如，可使用非处方止痛药如对乙酰氨基酚、布洛芬等。当脓包伴有轻微疼痛时，可以考虑使用镇痛药物以缓解症状。

2.抗生素治疗

抗生素治疗旨在消灭引起感染的细菌，缩小脓包范围。常用口服抗生素包括阿莫西林、克林霉素等。对于有全身性感染迹象或由特定细菌感染导致的脓包，医生会开具相应抗生素进行治疗。

3.脓肿切开引流术

脓肿切开引流术是将脓液直接排出体外的一种外科手术方式，从而达到治愈的目的。如果保守治疗无效或者患者已经出现了严重的并发症，则需要及时就医并在医生指导下进行手术治疗。

4.根管治疗

根管治疗是一种用于清除受感染或坏死神经组织的内腔，并填充消毒剂和人工材料的方法，以消除感染源。根管治疗适用于存在深龋洞、牙髓炎或牙根尖周炎等疾病的患者。

5.牙周病治疗

牙周病治疗主要包括去除菌斑和结石，以及必要时刮除龈下菌斑和软硬垢，同时还要调整咬合关系。此方法适合患有慢性牙周炎且希望通过专业护理改善病情者。

在处理脓包期间，应避免进食过硬或过热的食物，以免刺激患处，延长愈合时间。此外，建议定期回访牙医，监测病情变化，以便及时调整治疗方案。