红眼病具有传染性。

红眼病是眼科常见的一种疾病，主要是由细菌、病毒等致病菌侵袭眼部所导致的结膜炎症反应，这些致病菌可通过手部接触、用具共享等方式进行传播，所以具有一定的传染性。

此外，如果患者存在角膜炎、泪囊炎等疾病时，也可能会出现眼睛发红的症状，但通常不会引起传染。

因此，在患有红眼病期间，应避免使用公共洗漱用品，并保持良好的个人卫生习惯以减少交叉感染的风险。