右侧颈部淋巴结肿大不疼不痒可能由慢性感染、自身免疫性疾病或某些恶性肿瘤引起。

慢性感染：当机体受到细菌或病毒感染时，可能会导致局部淋巴结出现长期慢性的炎症反应，从而引发淋巴结肿大的现象，此时肿大的淋巴结通常不会伴随疼痛或瘙痒感。

自身免疫性疾病：自身免疫性疾病如系统性红斑狼疮可引起免疫系统的异常活动，导致淋巴细胞增生，淋巴结肿大，且肿大的淋巴结一般不会产生明显症状。

某些恶性肿瘤：例如非霍奇金淋巴瘤，由于肿瘤细胞在体内扩散，会引起淋巴结肿大，这种肿大通常是无痛的，因为癌细胞会分泌抑制疼痛的物质。

此外，还应考虑是否存在甲状腺疾病，如桥本甲状腺炎，以及是否为药物副作用引起的淋巴结肿大。

针对右侧颈部淋巴结肿大的情况，建议患者避免对该区域进行搔抓以防感染，同时注意观察肿大的变化情况，定期复查以监测病情发展。