生长激素缺乏症患者的身高增长受到限制，主要是由于生长激素的作用被抑制，从而影响了软骨细胞分裂和增生，阻碍了身高的增长。

生长激素通过刺激肝脏产生胰岛素样生长因子-1（IGF-1），进而促进软骨细胞分裂和增生，有助于身高的增长。生长激素缺乏时，肝脏产生的IGF-1减少，进而影响软骨细胞的分裂和增生，导致身高增长受限。此外，生长激素还能够促进脂肪分解和蛋白质合成，维持血糖稳定，这些生理功能的异常也可能间接影响身高的增长。

因此，对于生长激素缺乏症患者而言，在成年后自然长高的可能性较小。

在某些情况下，个体可能因为遗传因素、体质差异等原因而在成年后仍有一定的身高增长潜力。但是这种可能性相对较小，且具体情况因人而异。

针对生长激素缺乏引起的身材矮小，建议定期监测孩子的生长发育情况，并在专业医生指导下使用重组人生长激素治疗，以比较大限度地促进儿童身高增长。