4岁儿童急性支气管炎咳嗽老不好可能是由细菌感染、病毒感染、过敏性鼻炎、慢性支气管炎、哮喘等病因引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.细菌感染

细菌侵入呼吸道时，机体免疫系统识别并产生炎症反应，导致支气管壁充血、水肿和分泌物增多，引起咳嗽。抗生素治疗是主要手段，如阿莫西林克拉维酸钾片、头孢克肟颗粒等。

2.病毒感染

病毒入侵呼吸道后，在局部复制，刺激黏膜神经反射性地引起咳嗽中枢兴奋，出现咳嗽的症状。抗病毒药物可用于特定类型的病毒感染，例如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦胶囊等。

3.过敏性鼻炎

过敏性鼻炎患者吸入过敏原后，会引起支气管平滑肌收缩痉挛，从而诱发咳嗽。抗组胺药可缓解过敏症状，常用药物有盐酸左旋咪唑宝塔糖、氯雷他定糖浆等。

4.慢性支气管炎

慢性支气管炎是由长期吸烟、空气污染等因素引起的气道炎症，导致气道高反应性和痰液积聚，引起咳嗽。止咳化痰类药物有助于缓解慢性支气管炎患者的咳嗽症状，如急支糖浆、复方甘草口服溶液等。

5.哮喘

哮喘是一种慢性的呼吸系统疾病，由于遗传因素和环境因素共同作用导致气道狭窄和炎症，引起反复发作的喘息、咳嗽等症状。支气管扩张剂可以缓解哮喘患者的咳嗽和呼吸困难，代表药物为硫酸特布他林雾化吸入用溶液、吸入用异丙托溴铵溶液。

建议定期进行肺功能测试以监测病情变化，同时注意保持室内空气清新，避免接触已知过敏原。