甲亢患者不建议食用基围虾。

基围虾属于海产品，含有丰富的碘元素，而甲亢患者的甲状腺激素水平偏高，此时再摄入含碘的食物，可能会刺激甲状腺细胞增生，使甲状腺肿大加重，不利于疾病的恢复与治疗。因此，甲亢患者在患病期间应减少或避免食用含碘量较高的食物，如海带、紫菜等。

甲亢患者还应注意保持情绪稳定，避免精神紧张和压力过大，以免诱发或加重病情。

对于甲亢患者来说，饮食调理至关重要，需注意营养均衡，并定期监测甲状腺功能指标，以便及时发现异常情况并采取相应措施。