甲亢患者不建议食用阿胶膏。

阿胶膏中含有的营养物质可能会影响甲状腺激素的合成与释放，从而加重甲亢的症状。此外，甲亢患者的消化系统通常比较敏感，阿胶膏中的某些成分还可能导致胃肠道不适，进一步加重病情。因此，甲亢患者不宜食用阿胶膏。

对于患有甲减或其他甲状腺功能异常的人群，摄入阿胶膏可能会导致症状加重或恶化，因此也需要谨慎食用。

在饮食方面，甲亢患者应避免高碘食物，如海带、紫菜等；而甲减患者则需要增加碘的摄入量。上述提及的食物均为常见的高碘食品，故甲亢患者不宜食用，甲减患者可适量食用。