甲亢引起手脚无力可能是由于甲状腺激素水平升高、维生素B12缺乏、电解质失衡、肌无力综合征、甲状腺相关周期性瘫痪等病因导致的。这些病因可能导致神经肌肉兴奋性增高或代谢异常，进而引发手脚无力的症状。建议患者及时就医，以便进行针对性治疗。

1.甲状腺激素水平升高

甲状腺功能亢进时，甲状腺激素水平升高导致代谢率增加，肌肉收缩增强，从而引起手脚无力。这是因为高水平的甲状腺激素会导致神经和肌肉系统的兴奋性增高。患者可在医生指导下使用抗甲状腺药物进行治疗，如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等。

2.维生素B12缺乏

当体内缺乏维生素B12时，会影响神经元的功能和红细胞的正常发育，进而影响血液供应，导致手脚无力。补充维生素B12是治疗此病的有效方法，可通过口服维生素B12片剂或注射维生素B12制剂来实现。

3.电解质失衡

电解质失衡包括低钠血症或高钾血症，可影响神经传导和肌肉收缩，表现为手脚无力。纠正电解质异常通常需要静脉输液补充电解质平衡溶液或口服补充电解质替代品。

4.肌无力综合征

肌无力综合征是一种自身免疫性疾病，由于抗体介导的神经-肌肉接头传递障碍导致肌肉收缩乏力，出现手脚无力的症状。常用治疗方法为皮下注射新斯的明、利血平等药物以改善症状。

5.甲状腺相关周期性瘫痪

甲状腺相关周期性瘫痪是由遗传基因突变引起的离子通道功能失调所致，主要累及骨骼肌，导致周期性的发作性肌无力。针对这种情况，可以遵医嘱使用氯化钾缓释片、氯化钠注射液等药物进行缓解。

建议定期监测甲状腺功能和电解质水平，以评估病情变化。必要时，可能需进行肌电图、血清电解质分析等进一步的诊断测试。