没有甲亢却手抖得厉害可以考虑采取抗胆碱酯酶药物、镇静剂、肌肉松弛剂、针灸治疗等方法进行治疗。如果症状持续或加剧，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.抗胆碱酯酶药物

抗胆碱酯酶药物通过抑制乙酰胆碱酯酶活性，减少神经递质乙酰胆碱的分解，从而增强神经信号传递，改善震颤。例如，常用药物有盐酸阿罗洛尔片、盐酸普萘洛尔片等。此药物适用于控制由神经系统疾病引起的震颤症状。

2.镇静剂

镇静剂可以减轻焦虑和紧张情绪，进而缓解因心理因素导致的手部不自主运动。如苯巴比妥片、地西泮片等属于常用的镇静催眠药。此类药物可用于缓解压力大引起的手部轻微颤抖。

3.肌肉松弛剂

肌肉松弛剂能够降低肌肉张力，间接影响到肌肉的收缩频率，从而达到稳定肢体的目的。代表药物为盐酸替扎尼定片、氯唑沙宗片等。对于肌张力增高所致的手部震颤具有一定的效果。

4.针灸治疗

针灸治疗是利用特定穴位刺激来调节身体功能，可能对某些类型的震颤有益。选择合适的穴位如合谷穴、太冲穴等，并施行适当的刺灸手法。针灸可作为辅助手段用于治疗某些原因不明或部分类型的震颤。

若患者在排除甲状腺功能亢进后仍然存在严重且持续的手部震颤，建议及时就医以确定其他潜在病因，并接受适当治疗。必要时，医生可能会推荐进一步的检查，如血清电解质分析、头颅MRI扫描或神经传导研究，以帮助明确诊断。