头不由自主的晃动可能是特发性震颤、帕金森病、肝豆状核变性、小脑梗死、小脑肿瘤等疾病的表现，需针对具体病因进行治疗。建议患者及时就医进行详细检查和确诊。

1.特发性震颤

特发性震颤通常由遗传因素引起，涉及神经传递物质多巴胺的功能异常，导致肌肉控制障碍和头部不自主运动。

对于特发性震颤患者，抗胆碱能药物如苯海索可用于改善症状。

2.帕金森病

帕金森病是一种神经系统退行性疾病，由于黑质多巴胺能神经元减少、纹状体多巴胺含量降低，导致运动功能障碍。其中，肌强直可表现为肢体僵硬、静止性震颤等，进而出现头部不自主摇晃的现象。帕金森病患者可在医生指导下使用左旋多巴制剂进行治疗，如美多芭片、苄丝肼片等，可以增加纹状体内多巴胺含量，缓解症状。

3.肝豆状核变性

肝豆状核变性是常染色体隐性遗传病，铜代谢紊乱导致铜在身体内累积，影响大脑中神经递质的正常合成和释放，从而引发震颤等症状。患者需要遵医嘱服用青霉胺片、醋酸奥曲肽注射液等药物进行治疗，能够促进体内铜排泄。

4.小脑梗死

小脑梗死是指小脑部位血管阻塞引起的缺血性病变，会导致局部血液循环障碍，当血液供应不足时会引起小脑组织缺氧和坏死，进而诱发头部不自主摆动的症状发生。针对小脑梗死的情况，建议配合医生通过介入治疗的方式进行处理，比如经皮穿刺椎动脉造影术、经颅磁刺激等。

5.小脑肿瘤

小脑肿瘤包括良性肿瘤和恶性肿瘤，这些肿瘤会对周围结构产生压迫作用，导致小脑功能受损，从而引起头部不自主地摇晃。手术切除是治疗小脑肿瘤的主要方法，例如开颅肿瘤切除术、内窥镜下肿瘤摘除术等。

除了针对性的治疗措施外，建议保持良好的睡眠质量，有助于减轻症状。必要时，应尽快就医并接受专业评估，以确定确切诊断并制定适当的管理计划。