甲亢患者服用抗甲状腺药物后出现长毛的现象时，可以考虑遵医嘱更换为口服β受体阻滞剂进行治疗。

长毛可能是由于抗甲状腺药物引起的甲状腺功能减退导致的代谢率降低所致；而β受体阻滞剂可以通过调节体内激素平衡来减轻这种不适症状。因此，在专业医师指导下替换药物是安全有效的措施。

如果患者对甲亢药物中的成分过敏，则不能继续使用该类药物。此外，对于孕妇、哺乳期妇女或计划怀孕者，用药前应咨询医生以评估风险与收益比。

在使用甲亢药物期间，应注意监测心率和体重变化，并按医嘱定期复查。若发现异常应及时反馈给主治医师调整方案。