宝宝嘴巴周围一圈发青可以考虑采取新生儿寒冷损伤综合征、缺氧缺血性脑病、先天性心脏病、感染性肺炎、先天性巨球蛋白血症等治疗措施。由于引起嘴巴周围发青的原因较多，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.新生儿寒冷损伤综合征

新生儿寒冷损伤综合征时，可以通过提高环境温度、包裹保温等措施来改善情况。此方法适用于体温过低导致的不适症状。

2.缺氧缺血性脑病

缺氧缺血性脑病可引起脑部血液循环障碍，损害神经细胞。低温治疗可以减少脑代谢率，降低脑组织损伤。低温治疗通常在急诊情况下使用，用于严重颅内出血、大面积脑梗死等疾病引起的意识障碍。

3.先天性心脏病

先天性心脏病可能导致心脏血液供应不畅，从而影响全身血液循环。体外循环辅助能够提供稳定的流量和压力支持。当患者存在复杂的心脏结构异常或需要长时间手术时，可能需要采用体外循环辅助。

4.感染性肺炎

感染性肺炎是由细菌、病毒或其他微生物引起的肺部感染，会导致呼吸困难和氧气不足。抗生素如阿莫西林克拉维酸钾片、头孢克肟胶囊可用于杀灭致病菌。抗生素通常用于治疗由特定细菌感染引起的感染性肺炎。

5.先天性巨球蛋白血症

先天性巨球蛋白血症是一种罕见的淋巴造血系统疾病，由于B细胞发育异常导致免疫球蛋白IgM水平升高。化疗通过使用环磷酰胺注射液、美罗华注射液等破坏异常增生的淋巴细胞。化疗适用于无法耐受手术或不适合放疗的晚期肿瘤患者。

针对宝宝嘴巴周围一圈发青的情况，应尽快就医以确定具体原因，并接受适当治疗。日常生活中，家长应注意给宝宝做好保暖工作，以免加重不适症状。