肺结核患者在服用抗结核药物一个月后是否有传染性取决于病情活动性和治疗响应情况。

肺结核的传染性主要取决于结核分枝杆菌的活性状态。未经治疗的肺结核患者在咳嗽、打喷嚏时可能会将病菌播散到空气中，使周围的人受到感染。而经过一个月的抗结核治疗后，随着病情的改善，体内的结核分枝杆菌数量会减少，传染性也会随之减弱。

但为了确保不具有传染性，建议在医生指导下完成整个疗程，并定期复查以监测病情变化。

如果患者在接受抗结核治疗的同时存在免疫抑制或免疫缺陷状况，则可能缩短至两周左右失去传染性。

需要注意的是，在接受抗结核治疗期间，患者应遵循医嘱按时服药，并定期复查以评估疗效和调整治疗方案。同时，为避免传播给他人，患者在患病期间应保持良好的个人卫生习惯，尤其是在咳嗽、打喷嚏时需使用口罩遮掩口鼻，并尽量避免与他人密切接触。