甲亢患者可以适量食用羊肉和牛肉，但不能过量。

羊肉和牛肉含有丰富的蛋白质，可以为身体提供营养物质，但是甲亢患者的甲状腺激素水平较高，如果过量摄入蛋白质，可能会刺激甲状腺产生更多的甲状腺激素，从而加重症状。因此，建议甲亢患者在医生指导下控制蛋白质的摄入量。

甲亢患者还应注意避免食用海产品、卷心菜等可能影响甲状腺功能的食物。

对于甲亢患者来说，饮食调节是管理病情的重要手段之一，应定期监测甲状腺功能指标，并遵循医嘱调整饮食方案。