幼儿化脓性扁桃体炎干咳时，需要遵医嘱使用抗生素治疗。

化脓性扁桃体炎是细菌感染所致，需用抗生素治疗以控制感染。常用药物包括青霉素、头孢菌素等，但用药前需评估患儿对这些药物是否过敏。

此外，如果患者存在慢性疾病如糖尿病或免疫功能低下，可能导致感染后恢复缓慢，此时可能会出现持续干咳的症状。这是因为慢性疾病会降低机体抵抗力，导致感染难以被有效清除。

在治疗幼儿化脓性扁桃体炎的同时，家长应注意观察孩子的咳嗽症状变化，并确保充足的休息和水分摄入，促进病情恢复。