孩子持续发烧39度可以采取物理降温、解热镇痛药、抗生素治疗、抗病毒治疗、清热解毒中药治疗。如果孩子持续高烧不退或伴有其他症状，应尽快就医以确定病因并接受适当治疗。

1.物理降温

使用酒精擦拭腋窝、腹股沟等大血管经过处，促进散热。适用于低体温症患者，但需注意皮肤过敏及酒精中毒。

2.解热镇痛药

通过抑制前列腺素合成来降低体温和缓解疼痛，如对乙酰氨基酚。可用于轻度至中度发热及伴随不适。遵循医嘱选择剂量和频次。

3.抗生素治疗

针对细菌感染，在医生指导下选用合适的抗生素如阿莫西林、头孢类药物。主要针对由特定细菌引起的高烧情况。在医师指导下合理使用以防止耐药性产生。

4.抗病毒治疗

针对特定类型的病毒感染，根据病情给予相应抗病毒药物如利巴韦林、奥司他韦。对于由特定类型病毒所致之高热状态有效。须遵照处方并在监控下服用。

5.清热解毒中药

利用某些中药材所含有的生物碱、皂苷等成分达到清热解毒的效果。可辅助治疗因风寒感冒引起的身体不适症状。需要严格控制剂量以防过量。

面对儿童持续高烧不退的情况，家长应立即带孩子就医，以便进行必要的实验室检查和确诊。同时，确保充足的水分摄入，避免过度活动，并监测孩子的生命体征变化。