右肘关节外侧局部疼痛可能是外伤、肱骨外上髁炎、腱鞘炎、类风湿关节炎或退行性骨关节病等病因引起的。这些疾病都可能导致关节疼痛和功能障碍，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.外伤

外伤可能导致软组织损伤、骨折等，引起局部疼痛。对于外伤导致的疼痛，首先需要进行影像学检查以确定是否存在骨折或其他结构损伤。

针对不同类型的损伤，治疗方法也有所不同，如韧带损伤可能需要物理疗法，而骨折则可能需要手术治疗。

2.肱骨外上髁炎

肱骨外上髁炎是由于过度使用肘部肌肉和肌腱造成的炎症反应，会导致外侧疼痛。非甾体抗炎药可用于缓解肱骨外上髁炎的疼痛和炎症，例如布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等。

3.腱鞘炎

腱鞘炎是由腱鞘与相邻骨骼之间的摩擦增加所引起的炎症，这会导致肘关节外侧出现疼痛。腱鞘炎通常采用保守治疗，包括休息、物理治疗和药物治疗，严重时可考虑封闭注射治疗。

4.类风湿关节炎

类风湿关节炎是一种自身免疫性疾病，主要侵犯关节滑膜，进而累及关节软骨、骨质和周围软组织，因此会引起肘关节外侧疼痛。患者可以遵医嘱服用甲氨蝶呤片、来氟米特片等抗风湿药物控制病情发展，从而减轻不适症状。

5.退行性骨关节病

退行性骨关节病是由于年龄增长、长期劳损等因素导致关节面软骨发生退变，随着疾病的进展，可能会出现关节肿胀、疼痛等症状，所以会出现肘关节外侧疼痛的情况。患者可在医生指导下通过针灸等方式促进血液循环，也可以适当按摩患处，有利于缓解不适症状。

建议定期复查以监测病情变化，必要时还可进行超声波检查或磁共振成像以评估软组织损伤的程度。日常生活中注意保暖，避免长时间处于潮湿寒冷的环境中，以免加重不适症状。