牙龈肿痛伴上颚肿痛可以挂口腔颌面外科、口腔黏膜病科、口腔内科、急诊科、感染科进行诊治。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医以获得适当的治疗。

1.口腔颌面外科

口腔颌面外科主要负责牙齿、牙周组织及面部软硬组织疾病的诊断和治疗。牙龈肿痛以及上颚肿痛都属于口腔颌面外科的诊疗范畴，因此可以到该科室进行诊治。

在口腔颌面外科可以通过视诊、触诊等方式对患者的口腔状况进行评估，并可进行X线检查以辅助诊断。

2.口腔黏膜病科

口腔黏膜病科专门针对口腔内各种炎症、溃疡等问题提供专业治疗。牙龈肿痛、上颚肿痛均涉及到口腔黏膜的问题，故而在该科室也能够得到适当的处理。常规检查包括询问症状、观察病变部位并提取样本送至实验室分析。有时也会推荐做超声波洁牙或活检等特殊检查。

3.口腔内科

口腔内科专注于牙齿、牙龈、舌头及其他口腔内部结构的健康问题。对于上述提及的症状，若考虑为龋齿所致，则需要前往口腔内科就医。常规检查涉及牙齿表面检查、深度探测及可能的蛀洞拍摄X光片。

4.急诊科

急诊科是医院中接收急危重症患者的靠前站，旨在迅速评估病情并给予紧急处理。如果牙龈肿痛、上颚肿痛伴有严重出血或其他紧急情况，应立即前往急诊科就医。在急诊科，医生会首先对患者进行全面体检，包括测量血压、心率等生命体征，并可能会建议进行血常规、头颅CT等进一步检查。

5.感染科

感染科主要诊治由细菌、真菌、病毒等引起的感染性疾病。如果牙龈肿痛、上颚肿痛是由特定感染源导致的，则需转介至感染科作进一步诊治。常见检测项目包括抽血化验以确定是否存在特定病原体感染，有时还需采集口腔分泌物进行培养。

建议避免食用过硬或过热的食物，以减少对受损牙龈的刺激；保持良好的口腔卫生习惯，定期刷牙和使用牙线，有助于预防相关问题的发生。