小儿干咳和扁桃体炎可以考虑采取小儿推拿、清肺化痰中药、咽部黏膜保护剂、抗组胺药、抗生素治疗等方法进行治疗。

1.小儿推拿

通过特定穴位按摩来刺激呼吸道，缓解咳嗽症状。适用于小儿因感冒、过敏等原因引起的轻微干咳。

2.清肺化痰中药

采用具有清热解毒功效的中草药材制成，可改善肺部积聚湿邪所致的不适。针对儿童存在痰浊内蕴所致的咳嗽、喘息等症状。

3.咽部黏膜保护剂

这类药物能够形成一层保护层覆盖在咽部黏膜上，减轻炎症反应，缓解疼痛和干燥感。对于存在急性咽炎、喉炎等疾病状态下的患者而言，可以起到较好的疗效。

4.抗组胺药

抗组胺药能阻断组织胺受体，从而抑制肥大细胞释放组织胺，达到止痒的效果。当患儿受到花粉、尘螨等致敏原刺激时，可以使用此类药物以减轻相关症状。

5.抗生素治疗

抗生素通过杀死或阻止细菌生长来治疗细菌感染，如扁桃体炎。对于由细菌引起的小儿扁桃体炎，医生会根据病原体敏感性选择合适的抗生素进行治疗。

家长应注意观察孩子的病情变化，及时就医。同时保持室内空气流通，避免接触已知过敏原，并确保充足的休息以促进身体恢复。