下眼睑红肿且伴有瘙痒可以考虑使用红霉素软膏、氢化可的松、他克莫司软膏、吡美莫司乳膏、盐酸奥洛他定片等药物进行治疗。由于眼部疾病可能需要专业医生处理，建议患者及时就医以获得适当的治疗。

1.红霉素软膏

红霉素软膏是一种外用抗生素，对于细菌感染引起的下眼睑红肿和瘙痒有效。其能抑制细菌蛋白质合成。

本品需薄层涂于患处，勿过厚以防角质层增生。

2.氢化可的松

氢化可的松适用于过敏性、非感染性皮肤炎症如接触性皮炎、神经性皮炎等导致的眼睑出现红肿、瘙痒等症状。该药具有抗炎、抗过敏的作用。长期大面积使用或包扎使用时需警惕激素依赖性和皮肤萎缩等副作用。

3.他克莫司软膏

他克莫司软膏可用于治疗下眼睑湿疹、神经性皮炎等引起的眼睑红肿及瘙痒。此药能够阻断T细胞介导的免疫应答。对本品任何成分过敏者禁用；妊娠期妇女慎用。

4.吡美莫司乳膏

吡美莫司乳膏适用于轻至中度特应性皮炎导致的眼睑红肿、瘙痒。本品通过调节局部免疫反应发挥作用。哺乳期妇女使用时须考虑母乳分泌量减少。

5.盐酸奥洛他定片

盐酸奥洛他定片可用于缓解下眼睑红斑、水肿以及瘙痒的症状。该药为组胺H1受体拮抗剂，能对抗组胺所致之微血管通透性的增加。服用期间应注意观察是否出现头痛、倦怠感等不良反应。

患者在出现下眼睑红肿且伴有瘙痒的情况时，应及时就医并完善相关检查以确定病因。针对不同的原因，可能需要采取不同的治疗方法。例如，如果是过敏反应导致的，可以遵医嘱使用抗过敏药物进行治疗，如氯雷他定片、盐酸西替利嗪胶囊等。同时，保持眼部卫生，避免用手揉搓眼睛，以免加重症状或引起感染。