体检抽血后嗜睡可能是由贫血引起的。

贫血是指血液中红细胞数量减少或者血红蛋白含量降低，导致血液携氧能力下降。当血液中的氧气供应不足时，身体各器官组织无法得到足够的氧气供应，就会感到疲乏、无力，进而引发嗜睡的症状。如果症状持续存在或伴有其他不适，建议及时就医进行进一步检查和治疗。

体检抽血后嗜睡还可能与睡眠障碍、低血糖症等疾病有关。此时需要进一步完善相关检查以确定具体原因。

在进行体检抽血后，应避免剧烈运动，以免引起头晕、乏力等症状。同时注意观察自身症状变化，若出现异常应及时告知医生。