一岁半宝宝牙龈长了个凸起的肉疙瘩可以考虑局部麻醉、切除肿物、抗生素治疗、镇痛药物、中药外敷等治疗方法。由于宝宝年龄较小，建议在专业医生指导下进行治疗，以确保安全有效。

1.局部麻醉

局部麻醉通过在口腔局部使用局麻药如利多卡因等来减轻疼痛，方便医生对患儿进行检查和治疗。局部麻醉适用于需要在口腔内进行手术或有创操作的情况，例如切开脓包。使用时需注意观察患儿是否有过敏反应。

2.切除肿物

切除肿物是将异常组织包括囊性病变完整去除的一种外科手术方式，在局部麻醉下完成。此方法适合处理较大的、引起功能障碍或存在恶变风险的囊性病变。术后需密切监测伤口愈合情况及可能出现的并发感染。

3.抗生素治疗

抗生素治疗可抑制或杀灭细菌，辅助解决由细菌引起的感染所致的软组织炎症及相关囊性病变。当考虑为感染导致时，可根据医师处方给予相应口服或静脉注射抗生素如阿莫西林、头孢克肟等。

4.镇痛药物

镇痛药物可以缓解由疾病或其他原因引起的不适感，帮助患儿更好地配合治疗。对于接受治疗过程中可能产生的轻微至中度疼痛，可在医师指导下使用非处方止痛药如布洛芬、对乙酰氨基酚等。

5.中药外敷

中药外敷利用具有清热解毒功效的中药材制成药膏后贴于患处，能够促进局部血液循环，达到消炎止痛的目的。主要针对皮肤表面无破损且红肿热痛明显的患者群体。使用前需清洁患部，并按医嘱配置好药材比例。

在处理一岁半宝宝牙龈上的肿块时，应特别谨慎以避免不必要的创伤。必要时，应尽快带孩子就医，以便获得专业的评估和治疗。