左侧牙后槽肿痛可以考虑镇痛药物、消炎药物、口腔局部治疗、针灸治疗、中药外敷等方法来缓解。如果疼痛持续或加剧，建议及时就医以排除其他潜在的口腔问题。

1.镇痛药物

镇痛药物通过阻断神经传导路径来缓解疼痛。例如，可使用非处方止痛药如布洛芬、对乙酰氨基酚等。

当急性发作时，可以考虑使用镇痛药物以减轻暂时性疼痛。

2.消炎药物

消炎药物能够减少组织发红、肿胀及渗出液，并且抑制各种炎症因子的产生和释放，从而达到控制感染的目的。患者可在医生指导下服用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等药物进行抗感染治疗。对于存在细菌感染迹象的患者而言，上述药物能有效控制病情发展。

3.口腔局部治疗

口腔局部治疗包括清除坏死组织、引流脓液以及修复受损部位，旨在直接处理引起肿痛的原因。此方法适合于有明确病因导致的左侧牙后槽肿痛情况。

4.针灸治疗

针灸治疗是利用特定穴位刺激来调节体内气血流通，缓解局部肌肉紧张和疼痛。针灸可用于辅助治疗因长期咀嚼引起的左侧牙后槽区域持续性酸胀感。

5.中药外敷

中药外敷通过促进血液循环和舒缓局部肌肉来缓解肿胀和疼痛。适用于轻度至中度的左侧牙后槽肿痛，但不宜用于过敏体质者。

在诊断为左侧牙后槽肿痛之前，应避免进食过硬或过热的食物，以免加重症状。若肿痛持续不退或者伴有其他不适，建议及时就医以便获得适当的治疗。