甲减可以采取甲状腺激素替代疗法进行治疗，而嗓子发炎则可以使用非甾体抗炎药、糖皮质激素、抗生素治疗、免疫调节剂等方法进行治疗。在选择治疗方法时，应根据具体情况和医生建议进行选择。

1.甲状腺激素替代疗法

通过口服合成甲状腺素来补充体内缺乏的甲状腺激素，如左旋甲状腺素钠片。适用于原发性甲减患者，可改善其代谢状态。

2.非甾体抗炎药

通过抑制前列腺素合成达到止痛效果，常见药物有布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等。用于缓解喉咙疼痛及发热症状。需注意个体差异及可能引起的胃肠道副作用。

3.糖皮质激素

具有强大的抗炎作用，能迅速减轻局部和全身炎症反应，常用制剂包括氢化可的松注射液、地塞米松磷酸钠注射液。当甲减伴有严重免疫异常时，可考虑使用以控制病情进展。长期大剂量使用可能导致医源性库欣综合征。

4.抗生素治疗

针对细菌感染，通过杀死或阻止细菌生长来治疗疾病，例如阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒。对于由细菌感染引起的急性咽炎或扁桃体炎有效。在使用前需评估过敏史。

5.免疫调节剂

通过增强机体免疫力或调节免疫应答来发挥作用，如胸腺肽肠溶片、脾氨肽口服溶液。可用于自身免疫性甲状腺疾病的辅助治疗。须监测可能出现的变态反应。

在接受上述治疗前，建议进行必要的实验室检查，如血清TSH测定，以评估甲状腺功能状态。患者应注意休息，保持充足睡眠，避免过度劳累，以减少甲状腺负担。