扁桃体红肿发烧39度不退可以考虑抗生素治疗、解热镇痛药、中药外敷、静脉输液、扁桃体切除术等方法进行治疗。如果症状持续不缓解或伴有其他严重并发症，应尽快就医以获得专业治疗。

1.抗生素治疗

抗生素通过抑制细菌细胞壁合成、蛋白质合成等途径来发挥作用，如青霉素G、头孢菌素等。对于由细菌感染引起的扁桃体炎有较好的效果。

2.解热镇痛药

解热镇痛药能减少机体产热，缓解发热症状，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。适用于降低扁桃体发炎导致的低至中度体温升高。需注意不宜长期使用。

3.中药外敷

中药外敷可以起到清热解毒的作用，从而达到辅助降温的目的，比如金银花、连翘等。此方法适合用于改善患者因风热侵袭所致的咽喉肿胀及疼痛的情况。

4.静脉输液

静脉输液可补充水电解质平衡失调，纠正脱水状态，常用的电解质平衡溶液包括生理盐水、葡萄糖注射液。当患者存在严重脱水或其他液体丢失时，需要快速补液以维持生命活动。

5.扁桃体切除术

扁桃体切除术是将两侧扁桃体同时摘除的一种手术方式，能够彻底消除扁桃体反复发作的问题。如果扁桃体反复引起急性炎症或者慢性疾病，则需要考虑行扁桃体切除术。

在处理扁桃体红肿伴有高烧不退的情况下，应避免食用辛辣刺激性食物，以免加重局部炎症反应。此外，建议增加休息时间，保证充足的睡眠，有助于身体恢复。