皮肤过敏患者在急性发作期时不可以吃桃子。

皮肤过敏期间患者的机体处于高度敏感状态，此时进食桃子可能导致免疫系统对桃子中的某些成分产生过度反应，从而加重皮肤过敏的症状。此外，桃子中的一些物质还可能与患者体内的组胺受体结合，进一步促进炎症介质的释放，加剧皮肤瘙痒、红肿等症状。因此，在皮肤过敏急性发作期，应避免摄入可能引发过敏的食物，如桃子。

皮肤过敏患者在病情稳定期少量食用熟透的桃子通常不会引起不适。因为熟透的桃子所含有的蛋白分解酶有助于缓解消化系统的症状，但不建议过量食用以防止再次诱发过敏反应。

对于皮肤过敏患者而言，日常生活中需密切观察自身的症状变化，并且还要注意做好防晒措施，外出的时候尽量打遮阳伞或者是戴遮阳帽，以免紫外线照射导致皮肤受损。