4岁半儿童支原体感染老咳嗽可能是由于支原体感染引起的呼吸道炎症所致。

支原体是一种常见的致病微生物，当其侵入人体后会刺激机体产生免疫应答，诱导炎症因子的释放，进而引发呼吸道炎症。这种炎症在未得到及时治疗的情况下可能会持续存在，导致咳嗽等症状长时间难以缓解。因此，4岁半儿童若确诊为支原体感染，应及时遵医嘱使用抗生素如阿奇霉素进行治疗，以减轻症状并缩短病程。

此外，如果患儿存在过敏性鼻炎、哮喘等疾病时，也可能会出现反复咳嗽的症状，此时则需要到医院就诊，并配合医生通过雾化吸入的方式来进行改善，常用药物有布地奈德混悬液、硫酸特布他林雾化溶液等。

家长平时应注意观察孩子的病情变化，同时还要注意做好保暖措施，以免受凉而加重不适症状。