手腕动脉出血导致的失血性休克可能导致死亡，具体时间取决于出血量和伤势严重程度。

手腕动脉出血是指手腕处的动脉血管破裂导致血液外流，若未及时止血，可能导致失血性休克，严重时可导致死亡。若患者仅出现轻微的动脉损伤，出血量较少，未伴有严重的软组织损伤，且患者及时发现并采取止血措施，未引起失血性休克，此时死亡风险较低，一般不会在短时间内导致死亡。如果患者存在凝血功能障碍或患有心血管疾病，如高血压、冠心病等，此时由于凝血功能异常或心脏功能受损，可能导致出血难以止住，引起严重的失血性休克，进而导致死亡。

在处理手腕动脉出血时，应保持镇静，避免剧烈运动，以免加重出血。同时，应立即就医，接受专业医生的评估和治疗，以减少死亡风险。