乳房外湿疹癌不会直接导致死亡，但若不及时治疗，可能会增加患乳腺癌的风险，从而威胁生命健康。

乳房外湿疹癌是皮肤的一种慢性炎症性疾病，如果不及时治疗，炎症反应持续存在，可能导致局部组织结构改变，增加细胞恶变的可能性。

此外，该疾病还与遗传、激素水平等因素有关，这些因素都可能影响患者的预后情况。因此，早期诊断和治疗对于预防疾病的进展至关重要。

乳房外湿疹癌患者应定期复查，监测病情变化，以免延误病情发展为乳腺癌，进而危及生命。

针对乳房外湿疹癌的治疗需个体化制定方案，患者可遵医嘱使用糖皮质激素类药膏进行局部治疗，重症者可遵照医生的意见口服抗组胺药物或系统性免疫调节剂进行干预。同时，患者要保持良好的生活习惯，避免吸烟和过度饮酒，以减少不良风险。