甲亢患者可能同时患有甲状腺癌，因为两者的病理机制可能存在交叉。

甲亢与甲状腺癌均与甲状腺组织异常有关，如遗传、环境因素等，这些因素可能导致甲状腺细胞增殖和分化异常，增加患这两种疾病的风险。因此，对于甲亢患者来说，需要密切关注甲状腺的变化，以便早期发现和治疗可能存在的癌症病变。

如果患者在积极接受规范化的抗甲状腺药物治疗，如甲巯咪唑或丙硫氧嘧啶，且病情得到有效控制，则甲状腺功能通常会恢复正常水平，此时患甲状腺癌的可能性相对较低。

针对甲亢的治疗需谨慎使用放射性碘-131，以减少甲状腺细胞进一步受损，从而降低甲状腺癌的发生风险。建议定期复查甲状腺功能和影像学检查，监测病情变化。