吃完神经衰弱的药可能会犯困。

因为神经衰弱的药物具有镇静催眠的作用，能够改善睡眠障碍、缓解紧张情绪，使大脑皮质的功能活动减弱，从而使患者感到疲乏、昏沉欲睡。

如果患者存在睡眠障碍或过度疲劳，可能因中枢神经系统抑制作用增强而出现嗜睡现象。

因此，在服用神经衰弱治疗药物期间，应避免从事需要警觉度高的任务，如驾驶车辆，以减少潜在的风险。