三个月宝宝若无并发症且免疫状态良好，百日咳的自限性恢复期通常在2-3个月。若出现并发症或免疫状态较差，则可能延长至4-6个月。

百日咳是由百日咳杆菌引起的急性呼吸道传染病，典型症状为阵发性痉挛性咳嗽，咳嗽后伴有鸡鸣样吸气性吼声。三个月宝宝感染百日咳后，若及时发现并接受抗生素治疗，如阿奇霉素、罗红霉素等，且无并发症，通常可在2-3个月内自愈。未及时治疗或存在免疫功能低下、合并感染等并发症时，百日咳的病程可能延长至数月甚至更久。

百日咳的治疗需密切监测病情变化，避免因痉挛性咳嗽引起窒息或其他并发症。同时，家长应注意宝宝的营养均衡，以支持免疫系统的健康。