肝病蜘蛛痣一般不会自行消失。

肝病蜘蛛痣是由于肝脏对雌激素的灭活能力下降所致，这种情况并不会随着病情的好转而自行消退。因此，如果发现有蜘蛛痣的情况，建议及时就医进行相关检查以确定病因，并接受相应治疗。

此外，对于患有肝病的患者，还应定期监测肝功能指标，如ALT、AST等，以及AFP水平，以便早期发现异常。

针对肝病引起的蜘蛛痣，患者应注意避免饮酒，以免加重肝脏负担，影响病情恢复。