老年痴呆患者走丢后可能会一直走动，也可能因特殊情况停留在原地。

老年痴呆患者的记忆和认知能力受损，容易迷失方向，因此可能会一直走动。但考虑到环境变化、身体状况等因素的影响，也有停止活动的可能性。对于患有认知障碍的老年人，家属应加强看护，以减少走失的风险。

如果患者在走丢过程中遇到危险或困难，可能不会继续行走而选择待在原地等待帮助。例如，天气炎热导致中暑或迷路无法找到回家路线。

关注老年痴呆症患者的安全防护至关重要，尤其是在其易走失的情况下。安装GPS定位设备、制作身份识别手环以及定期与社区联系以获取支持是预防走失的有效措施。