4个月宝宝咳嗽喉咙有痰呼呼响可以考虑蒸汽吸入、小儿推拿、肺力咳合剂、盐酸氨溴索口服溶液、阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂等方法进行治疗。由于宝宝年龄较小，若症状持续或加重，应尽快就医以获得适当的治疗。

1.蒸汽吸入

通过湿润空气缓解呼吸道不适，促进痰液排出。适用于改善呼吸道湿化不足引起的痰多、呼吸困难等症状。

2.小儿推拿

通过特定穴位按摩以调和气血、平喘止咳。针对儿童常见病症如感冒、哮喘等具有较好效果。

3.肺力咳合剂

本品为祛痰镇咳类中成药，主要由黄芩、百部、红花龙胆、梧桐根、白屈菜组成。具有清热解毒，降气止咳，祛痰的功效。用于急性支气管炎咳嗽属于痰热郁肺证者。

4.盐酸氨溴索口服溶液

本品为黏液溶解性镇咳药，能降低痰液粘稠度，增加呼吸道分泌，促进排痰。用于急慢性支气管炎引起的痰液粘稠、咳痰困难。

5.阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂

此药物是一种抗生素，可抑制细菌细胞壁合成而发挥杀菌作用，从而减轻感染症状。适用于敏感菌株所引起的上呼吸道感染、下呼吸道感染、皮肤及软组织感染、耳鼻喉科感染、生殖器道感染、五官科感染等多种疾病。

在处理4个月宝宝咳嗽伴痰鸣声时，应避免使用可能引起进一步黏膜刺激的药物，如含有苯海拉明成分的复方制剂。同时，家长应注意观察宝宝的症状变化，若持续存在高烧不退或其他严重症状，应及时就医评估是否需要静脉输液治疗。