乙肝核心抗体阳性说明既往感染或现症感染了乙型肝炎病毒，具有一定的传染性。

乙型肝炎病毒主要通过血液、体液等途径传播，当体内存在活跃复制的乙型肝炎病毒时，则具有一定的传染性。而乙型肝炎核心抗体阳性则代表机体对乙型肝炎病毒的免疫反应，即曾经感染过该病毒或者目前正在感染中，因此具有一定的传染性。建议进一步进行HBsAg检测以确定是否为现症感染者，并采取相应治疗及预防措施。

如果患者处于急性感染期且HBV-DNA水平较高，则其传染性强；若为慢性感染且病毒复制受到抑制，则传染性较低。

在临床上，对于乙型肝炎病毒感染者，应定期监测HBsAg、HBcAb等指标，以评估病情活动度和传染性。同时，注意个人卫生，避免与他人共用牙刷、剃须刀等物品，以减少传播风险。