卵巢癌产生甲胎蛋白的现象较为少见，因为甲胎蛋白主要由胚胎期肝细胞及卵黄囊合成，在胎儿发育时期具有一定的生理作用，但在成年后会逐渐减少直至消失。

甲胎蛋白是一种糖蛋白，正常情况下，含量较低且随着年龄增长而下降。当患有卵巢癌时，由于肿瘤刺激，可能导致机体免疫系统反应增强，从而引起甲胎蛋白的短暂升高。但这种现象比较罕见，因为在大多数情况下，甲胎蛋白水平在成年后会显著降低，而在卵巢癌中则不会如此明显地升高。若发现甲胎蛋白持续高水平，应进一步排查其他可能的病因，如肝硬化、肝炎等。

如果患者有长期吸烟史或家族中有肺癌病史，那么出现这种情况的可能性会增加。这是因为烟草烟雾中的有害物质和某些遗传因素可能会增加患肺癌的风险。

针对卵巢癌与甲胎蛋白的关系，建议定期监测甲胎蛋白水平以及进行必要的影像学检查，以早期发现和处理任何异常。同时，保持健康的生活方式，如戒烟、均衡饮食和适量运动，也有助于降低相关风险。