头不由自主地晃动可能源于特发性震颤、帕金森病、小脑梗死、小脑肿瘤、多系统萎缩等疾病，需针对具体病因进行治疗。建议患者及时就医进行神经科评估和相关检查，以确定具体原因并接受适当治疗。
1.特发性震颤
特发性震颤通常由遗传因素引起，涉及运动皮层、纹状体等部位的功能障碍，导致肌肉控制异常。这些病变可能导致头部不自主地出现节律性摇摆。针对特发性震颤的治疗可能包括药物如普萘洛尔、阿罗格伦琼等非典型抗精神病药进行治疗。
2.帕金森病
帕金森病是一种神经系统退行性疾病，由于黑质多巴胺能神经元变性死亡，导致纹状体内多巴胺含量降低而乙酰胆碱相对增多所致。多巴胺减少使肌紧张低下，失去抑制作用后产生震颤麻痹综合征。患者可在医生指导下使用盐酸苯海索片、金刚烷胺胶囊等药物进行缓解。
3.小脑梗死
小脑梗死是指小脑部位血管阻塞，缺血缺氧造成局部组织坏死，影响了小脑对身体平衡的调节功能，进而导致头部出现不自主的晃动。还可能会伴有眩晕、恶心呕吐等症状。对于小脑梗死的治疗主要是改善循环和促进脑细胞代谢，可遵医嘱服用银杏叶提取物片、胞磷胆碱钠片等药物进行缓解。
4.小脑肿瘤
小脑肿瘤压迫刺激周围组织结构，导致共济失调，从而引起头部不自主晃动的现象发生。此外，还可能出现行走困难、站立不稳等情况。手术切除是治疗小脑肿瘤的主要方法，例如星形细胞瘤可以考虑通过开颅术的方式进行处理。
5.多系统萎缩
多系统萎缩是一种中枢神经系统变性疾病，由于遗传易感性、环境因素共同作用下导致基因突变引起的。遗传因素导致大脑某些区域的神经细胞逐渐丧失其正常功能，进而引起一系列临床表现，包括震颤、步态不稳以及睡眠障碍等。患者需要在医生指导下使用盐酸金刚烷胺片、盐酸苯海索片等药物进行治疗。
建议定期进行神经系统体检，以监测头部晃动的情况。必要时，推荐进行头颅MRI扫描、血液学检查以及基因检测，以排除其他潜在的神经系统疾病或遗传风险。
