3岁小孩咳嗽厉害可以考虑使用止咳剂、抗生素、解热镇痛药、吸入性糖皮质激素、支气管扩张剂等药物进行治疗。如果咳嗽伴有发热、呼吸困难等症状，应尽快就医以排除其他潜在的健康问题。

1.止咳剂

止咳剂通过抑制呼吸道神经反射来减轻咳嗽症状。在儿童患有急性上呼吸道感染伴有剧烈干咳时使用。

2.抗生素

抗生素如阿莫西林克拉维酸钾可杀灭或阻止细菌繁殖，从而减少炎症反应和痰液分泌。适用于细菌引起的下呼吸道感染。需遵医嘱使用，并注意观察是否有过敏反应发生。

3.解热镇痛药

解热镇痛药可以降低发热和缓解不适感，间接起到辅助止咳的作用。可用于小儿感冒伴随轻微发热、头痛等状况。须按体重计算剂量。

4.吸入性糖皮质激素

吸入性糖皮质激素具有抗炎作用，能减轻气道炎症，从而缓解咳嗽。对于慢性支气管炎引起的小孩咳嗽有痰，可考虑使用吸入性糖皮质激素。使用前应接受专业指导。

5.支气管扩张剂

支气管扩张剂能够舒张气道平滑肌，改善通气功能，从而减轻咳嗽。对于哮喘导致的严重咳嗽，可在医师指导下使用支气管扩张剂。不宜长期单用。

家长应注意观察孩子的病情变化，尤其是呼吸是否困难以及是否有其他并发症的发生。若经过上述处理后，患儿的症状没有得到缓解或者加重，应及时就医以获得适当的诊断和治疗。