卵巢癌可能会扩散到甲状腺，但并非一定会发生。

卵巢癌通常起源于卵巢组织，而甲状腺位于颈部，两者之间的血液循环路径存在重叠区域。癌细胞可以通过血液或淋巴系统进行传播，当癌细胞进入血液循环时，它们可能随机地到达并定居在甲状腺中，从而导致癌症扩散。但是，是否会发生扩散还取决于许多因素，例如癌细胞的侵袭性、患者的免疫状态以及治疗的有效性等。

卵巢癌向远处转移时，如果转移到肺部，则会导致出现咳嗽、咳痰、咯血等症状；若转移到肝脏则会出现肝区疼痛、腹水等情况；若转移到颅脑，则会引起头痛、恶心呕吐、视力模糊等症状。

针对卵巢癌的预防与管理，建议定期进行妇科检查，特别是对于有家族史者，以早期发现病变。此外，注意保持良好的生活习惯，均衡饮食，适量运动，有助于降低患癌风险。