新生婴儿打喷嚏咳嗽可以考虑采取鼻腔冲洗、吸入性糖皮质激素、支气管扩张剂、抗生素治疗、脱敏疗法等方法进行治疗。鉴于婴儿年龄和身体发育特点，若症状持续或加重，应尽快就医以获得专业评估和治疗。

1.鼻腔冲洗

通过使用生理盐水或专门配制的溶液来清洁新生儿的鼻腔，减轻因分泌物引起的不适。适用于有分泌物积聚引起呼吸不畅的情况。

2.吸入性糖皮质激素

选择合适的吸入性糖皮质激素药物如氟替卡松、布地奈德等，根据医嘱调整剂量及频次进行雾化吸入。主要针对存在哮喘或慢性支气管炎等疾病导致呼吸道痉挛所致的打喷嚏和咳嗽。可缓解气道炎症反应。

3.支气管扩张剂

可以选择沙丁胺醇、异丙托溴铵等支气管扩张剂药物，按处方指导给予新生儿适量服用。此方法适合于缓解由支气管收缩引起的打喷嚏和咳嗽症状。

4.抗生素治疗

在医生指导下选用合适抗生素如阿莫西林、头孢克肟等，并遵循医嘱完成整个疗程。对于细菌感染所致上述症状具有治疗效果；需监测潜在药物副作用。

5.脱敏疗法

在专业医师监督下制定个性化免疫治疗方案，逐步增加致敏原暴露量以减少过敏反应。目标是改善对特定致敏原的耐受性，降低打喷嚏和咳嗽发生频率。

在处理新生婴儿打喷嚏和咳嗽时，应特别谨慎，以免影响其健康。若症状持续或伴有其他异常表现，则应尽快就医评估，以便获得适当的医疗干预。